Matrices de Hadamard

 

Por Llorenç Unió Puig (Tarbut Barcelona)

Jacques Salomon Hadamard (1865-1963) fue un matemático nacido en Versailles (Francia). A lo largo de su vida conoció lo mejor y lo peor que le puede suceder a una persona. Por un lado conoció personalmente o por correspondencia a algunas de las personas que desde el punto de vista creativo aportaron más a la humanidad en su época. Del lado contrario vio morir a tres de sus cinco hijos en las guerras que devastaron Europa en la primera mitad del siglo XX. Pierre, su hijo varón mayor, moriría en el año 1916 durante la primera guerra mundial en la batalla de Verdún (Francia) y en el mismo lugar fallecería unos meses después su siguiente hijo, Étienne.

En 1944, durante la segunda guerra mundial, fallecería su hijo Mathieu en la región de Tripolitania (actual Libia), luchando junto a las tropas del ejército francés libre del general de Gaulle.

Los antepasados de Jacques Hadamard procedían de Metz (Francia). Su referencia más antigua aparece en un asunto judicial sucedido en 1715, en el ámbito de unas disputas comerciales.

El propio apellido Hadamard parece derivar del pueblo Hadamar, ubicado en el Land de Hessen (Alemania).

Algunos de sus antepasados fueron: Nathan Mayer Hadamard comerciante que representaba a los judíos de Metz en París y fallecido en 1770. Ephraïm Hadamard (1787-1854), su abuelo, fue un editor e impresor famoso en la misma ciudad. En su época los trabajos de impresión de literatura hebrea habían prácticamente cesado en Metz, y los libros litúrgicos y educativos de su numerosa comunidad judía se traían del extranjero.

Tras unos años de aprendizaje en talleres de impresión de Francia, Alemania y Holanda, de regreso a su ciudad compró una antigua imprenta. En ella se imprimieron con éxito numerosos libros en hebreo, francés y alemán.

Uno de sus tíos, David Hadamard (1821-1849) fue un notable arabista, alcanzando un puesto de profesor de árabe en Oran (Algeria). Su tío Auguste Hadamard (1823-1886) fue un famoso pintor.

Está claro que su familia tenía una gran tradición cultural. Su padre Amédee (1828-1888) obtuvo el título de profesor y ejerció en diversos lycées y collèges franceses. Al inicio de su carrera solía cambiar frecuentemente de puesto de trabajo, no permaneciendo más de tres años en el mismo centro educativo. Enseñó lenguas clásicas, gramática francesa, geografía e incluso aritmética elemental. En 1864 se casó con Claire Marie Jeanne Picard, madre de Jacques. Era catorce años más joven que él. La joven pareja se trasladó a Versailles, donde nació Jacques, su primer hijo. Tuvieron una hija, Suzanne Jeanne, que falleció a los tres años de edad. Un año después nace Germaine.

Jacques aprendió de muy pequeño a tocar el violín. Años después Albert Einstein tocaría este instrumento en su hogar. Gracias a su madre disfrutó de una intensa educación musical, mientras que su hermana fue profesora de piano, encontrándose entre sus alumnos el matemático Laurent Schwartz. También desarrolló a temprana edad una gran pasión por la lectura.

Paradójicamente, durante algunos cursos no tuvo demasiado interés por las matemáticas, y era o bien el último o de los últimos alumnos de la clase en esta disciplina.

En 1875 su padre pasa a ser profesor en el prestigioso centro educativo Lycée Louis-le-Grand de París. Un año después Jacques ingresa en él. Se trataba del más antiguo de Francia, fundado en 1563. Entre sus antiguos alumnos se encontraban Charles Baudelaire, Antoine Henri Becquerel, Émile Borel, Cyrano de Bergerac, Edgar Degas, Eugène Delacroix, Émile Durkheim, Évariste Galois, Charles Hermite, Victor Hugo, Jean Jaurès, marqués de La Fayette, Henri Léon Lebesgue, Molière, Paul Painlevé, Raymond Poincaré, Louis Poinsot, el Duque de Richelieu, Maximilien Robespierre, el Marqués de Sade y Voltaire.

En 1884, con 18 años, Hadamard realiza los exámenes de acceso para la École Polytechnique y para el Departamento de Ciencias de la École Normale Supérieure, ambas situadas en París. Solicitar acceso a ambas escuelas a la vez era una práctica común en la época y aquellos que eran aceptados solían acabar siendo funcionarios y recibiendo grandes salarios.

La École Polytechnique fue fundada en 1794 para formar ingenieros militares y oficiales del ejército. Entonces se encontraba en el mismo centro de París. Se transformó en una institución de gran prestigio, por la calidad de sus profesores, rígida disciplina, dificultad de sus exámenes y libros de texto de excelente calidad.

Durante mucho tiempo fue la institución educativa de más prestigio en Francia y tuvo la reputación de ser el mejor centro de enseñanza de matemáticas del mundo.

En ella fueron profesores entre otros: André-Marie Ampère, Augustin Louis Cauchy, Joseph Fourier, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Adrien-Marie Legendre, Gaspard Monge, Siméon Denis Poisson y Jean-Victor Poncelet. Con los años la École Normale Superieure la fue superando en prestigio.

Era extremadamente difícil acceder a ambas escuelas. En la década de 1880, por ejemplo, más de mil candidatos solicitaban una de las cuarenta y cinco plazas de la École Normale Superiéure, aproximadamente veinte plazas para la sección de ciencias y el resto para la sección de humanidades.

Hadamard entró en ambas escuelas quedando el primero. Batió el récord histórico de puntuación conseguida hasta entonces para el acceso a la École Polytechnique: 1834 puntos sobre un máximo posible de 2000. Finalmente escogió la École Normal. En ella también fue docente desde 1912 hasta su jubilación en 1935.

Su tesis doctoral Essai sur l´étude des fonctions données par leur développment de Taylor (1892) se enmarca en la disciplina matemática del cálculo infinitesimal.

En 1892 se casa con Louise-Anna Trénel, su único amor y compañera de por vida. Se conocían desde la infancia ya que sus madres eran amigas. Su padre, Isaac Trénel, era director del Seminaire Israelite de Francia, y descendiente de una antigua familia judía con raíces en Metz, como los Hadamard.

Al año siguiente se mudan a Burdeos, donde obtiene un puesto de profesor de astronomía y mecánica racional.

A partir de aquí comienza una intensa carrera en la que conoce y se relaciona con científicos e intelectuales de su época como Vito Volterra, Laurent Schwartz, Norbert Wiener, Paul Lévy, Jesse Douglas, Nikolai Luzin, Dimitri Menshov, Henri Lebesgue, Szolem Mandelbrojt (tío de Benoît Mandelbrot), I.G. Petrovsky, S.G. Miklin, A.N. Krylov, L.V. Kantorovich, S.L. Sobolev, G.D. Birkhoff, A.N. Kolmogorov y Hua Loo-Keng.

Los trabajos e investigaciones de Hadamard se extendieron a un gran número de campos de las matemáticas y la física como: geometría diferencial, calculo variacional, teoría de funciones analíticas, teoría de números, mecánica analítica y geometría, elasticidad e hidrodinámica y ecuaciones diferenciales parciales. En su libro “La psicología de la invención en el campo matemático”, publicado en 1945, realizó estudios psicológicos de personas creativas en las matemáticas y en la física. En él se encuentra una carta de Albert Einstein donde proporciona una descripción de su proceso creativo.

Participó en la defensa del capitán del ejército francés Alfred Dreyfus, quien había sido falsamente acusado de espionaje a partir de unos sucesos ocurridos en 1894. Hadamard tuvo una implicación especial ya que era primo lejano de Lucie, la esposa de Dreyfus. Precisamente a partir de este caso se crea la Ligue des Droits de l´Homme, en 1898, y Hadamard será durante 60 años miembro de su comité central. Esta institución aún existe en la actualidad.

Hadamard participó en varios asuntos de la Universidad Hebrea de Jerusalén, inaugurada el día 1 de abril de 1925. La Universidad era administrada por una Junta encabezada por Chaim Weizmann, a la que Hadamard se unió en septiembre de 1925, junto al físico Albert Einstein, el filósofo Martin Buber, el psiquiatra Sigmund Freud, y el matemático Edmund Landau, entre otros.

En 1941 se refugia en los Estados Unidos de América, para después regresar a Inglaterra donde pasa a realizar investigaciones para RAF (Real Fuerza Aérea del Reino Unido).

 

En matemáticas hay conceptos que se asocian al nombre de la persona que los descubrió, como por ejemplo: teorema de Pitágoras, espacio de Hilbert, símbolo de Levi-Civita o prueba de Kolmogórov-Smirnoff.

Así, en nuestro caso, hallamos un gran número de conceptos o herramientas matemáticas: transformada de Hadamard, teorema de Cauchy-Hadamard, código de Hadamard, matrices de Hadamard, etc.

 

Vamos a examinar brevemente este último concepto.

 

Las matrices, en matemáticas, son conjuntos de números – y a veces de letras o la combinación de ambos - que habitualmente se agrupan en filas y en columnas. Son herramientas que se usan en diferentes ámbitos, desde la matemática abstracta hasta la ingeniería aplicada. Por ejemplo se pueden utilizar en el cálculo de la totalidad o partes de la estructura de edificios, puentes y aviones.

Existen muchos tipos de matrices, y se pueden clasificar o denominar según múltiples criterios, por ejemplo su tamaño o sus propiedades matemáticas.

Una matriz de Hadamard es una matriz que tiene propiedades especiales. Sus  números, así como su posición en el conjunto de la matriz, no pueden ser cualesquiera. En primer lugar una matriz de Hadamard debe tener el mismo número de filas y columnas. Otra de sus muchas propiedades es que los números sólo pueden tomar el valor de 1 o -1. Evidentemente no todas las matrices formadas por valores 1 y -1 son matrices de Hadamard ya que deben cumplir más propiedades.

Un ejemplo práctico del uso de las matrices de Hadamard se halla en el campo de la teoría de la información, utilizada en telecomunicaciones. En las imágenes aparecen algunos ejemplos de matrices para ilustrar lo expuesto.

Bibliografía:

● Encyclopedia Judaica

● Hadamard Matrices and their applications. Lecture notes in mathematics. S.S. Agaian. Springer-Verlag. 1985 (Matrices de Hadamard y sus aplicaciones)

● Jacques Hadamard, An universal mathematician. Vladimir Maz’ya, Tatyana Shaposhnikova. History of Mathematics. American Mathematical Society. 1991 (Jacques Hadamard, Un matemático universal)

The psychology of invention in the mathematical field. Jacques Hadamard. Princeton University Press. 1996 (La psicología de la invención en el campo matemático)

Barcelona, a 18 de Julio de 2018

Genie Milgrom (Tarbut Fermoselle) premiada con la Medalla de las Cuatro Sinagogas

La genealogista, escritora y promotora del legado Judio en Iberoamérica, Genie Milgrom, representante de Tarbut Sefarad en Fermoselle, ha sido reconocida con la Medalla de las Cuatro Sinagogas Sefardíes  de Jerusalén. El galardón le fue entregado por el Presidente del Concilio de Comunidad Sefardita en Jerusalem en una de las sesiones del sexto congreso internacional sefardí que tuvo lugar hace unos días en Zamora donde ella misma habia dado la sesion principal sobre sus ancestros Sefaradies de la Villa de Fermoselle. 

Desde hace más de una década Milgrom, se ha dedicado a buscar sus raíces sefarditas en el pueblo de Fermoselle. Desde la población del arribanzo sus abuelos emigraron a Cuba a principios del siglo pasado y posteriormente a Miami.

La investigación de Genie ha descubierto "las interconexiones entre judíos, no solo en Fermoselle, sino en toda La Raya incluidos los municipios de Miranda do Douro y de Braganza, entre otros" Ella fue capaz de encontrar su linaje Judia despues de 22 generaciones que la familia fue Catolica en Cuba y Estados Unidos.  La divulgadora Genie Milgrom ha sido presidente de la Sociedad de Genealógica Judía de Miami y de la Sociedad de Estudios Cripto-Judíos, impulsados por la Universidad de Colorado. Ha publicado diversos artículos, varios de ellos en la Revista de Estudios sobre Cripto-Judaísmo en España, Portugal así como en Italia en la Universidad Internacional de la Florida. Sus libros, Mis 15 Abuelas ,y el mas nuevo, De la Pira al Fuego, han ganado premios de Autora Latina. Genie hoy dia es la Directora del Proyecto Internacional de Genealogia Conversa , viajando el munco para finalmente digitalizar los archivos de la Inquisiocion para que todos puedan logran sus raices judias si lo desean.

Durante los días del Congreso, Genie hizo también una visita guiada a Fermoselle y explico la historia de los judíos de la zona y de sus ancestros, de lo que dan testimonio las fotografías que acompañan a este post.

 

Informa: Genie Milgrom, Tarbut Fermoselle

El I Premio Internacional a la Paz y a la Concordia Hasday Ibn Shaprut

Desde IUVENTA-Tarbut Jaén compartimos la información sobre la entrevista del alcalde de Jaén, Javier Márquez, con el presidente del Estado de Israel Benjamín Netanyahu que tuvo lugar hace unas semanas en la Knesset. Este encuentro responde al interés del presidente Netanyahu por el Premio Internacional a la Paz y a la Concordia Hasday Ibn Shaprut que concede la ciudad de Jaén y que nació para "rescatar la dignidad de todas las personas que abandonaron sus casas y sus tierras por no abandonar su religión". Podéis leer sobre este encuentro en los siguientes enlaces:

https://andaluciainformacion.es/jaen/765918/netanyahu-recibe-al-alcalde-por-el-premio-ibn-shaprut/

https://andaluciainformacion.es/jaen/765917/un-premio-que-dejara-un-antes-y-un-despues/

 

Informa Rafael Cámara, IUVENTA-Tarbut Jaén

Tarbut Sefarad participó en el 6º Congreso Internacional "Los judíos en el antiguo reino de León"

Como habíamos anunciado, el 6º Congreso Internacional “Los judíos en el antiguo reino de León” tuvo lugar los días 5 y  6 de julio en Zamora.

 

La ocasión reunió a varios estudiosos de la historia y cultura judía española y fue un espacio donde compartir sus investigaciones y dar a conocer el rico legado judío y criptojudío de la zona.  Nuestro amigo Jesús Jambrina co-organizó el evento desde el Centro Isaac Campantón junto a otras instituciones.

 

Entre las contribuciones del congreso, destacamos que  Anun Barriuso y José Manuel Laureiro lideraron un panel sobre el Criptojudaísmo en La Raya. Las rezas de Bragança, objeto de su más reciente publicación.

La Conferencia inaugural corrió a cargo de Genie Milgrom, representante de Tarbut Fermoselle, antes presidenta de la Sociedad de Estudios Cripto-Judíos y autora de las obras De la pira al fuego (2018), Mis 15 abuelas (2012), y Cómo encontré a mis 15 abuelas (2014).  Genie presentó la “Vida y trayectoria de una familia criptojudía zamorana” en la sesión de apertura.

Miriam Cruzado, vicepresidenta de Tarbut Sefarad y responsable de Tarbut Anusim, desde donde asesora a aquellos descendientes de judeo-conversos que aspiren a acercarse al judaísmo, en España e Hispano-América contribuyó con su intervención  “Los judíos de Cantabria".

No faltó un acto de reconocimiento al buen amigo de nuestra Red, el Dr. Abraham Haim y a su labor, con un video de homenaje que le hizo llegar José Ignacio Carmona, representante de Tarbut en Toledo y del que se hace eco la prensa zamorana.  

Nos enorgullece la nutrida participación de investigadores y expertos miembros de Tarbut Sefarad que con su trabajo han contribuido al Congreso, pero también siguen engrosando la  misión de nuestra asociación: investigar y dar a conocer el patrimonio y la cultura judía de Sefarad.

Yaron Shamir: “Todo es una herramienta si vemos mas allá”

(English version follows)

Yaron Shamir nació en Israel y actualmente vive en Berlin, Alemania .

Bailarín y coreógrafo, empezó su carrera artística en 1998. Ha estado trabajando en Europa e Israel con el apoyo del Ministerio de Cultura de Israel y el Goethe Institut.

Desde el 2009 Yaron Shamir crea coreografías  e imparte cursos sobre su técnica de la cual comenta a continuación: “La descripción de la clase:  Nos vamos moviendo sabiamente con forme aprendemos a analizar  las posibilidades que el tiempo y el espacio nos ofrecen.

En esta clase Momentum, Gravedad y Respiración nos guían y ayudan mientras jugamos con la fisicalidad.  Usando los lenguajes de trabajo  de suelo, saltos y un alto control de direcciones, lanzadas y elementos acrobáticos, aprendemos a disfrutar la energía.

En este mundo físico, desarrollamos estrategias  sobre como controlar el juicio hacia nosotros mismos y mientras nos movemos , nos volvemos conscientes  de nuestro entorno, todo son  herramientas si vemos mas allá de las formas de lo que es bueno y malo en nuestro mundo dinámico”

Yaron Shamir ha sido invitado como coreógrafo en Alemania, Suiza, España, Italia, Dinamarca, Polonia, Bélgica, Israel y Corea del Sur.

El ha creado varias coreografias, como:Thin Ice, Frozen, Red Eye Flight, Urban Wolf, Dream.F. H, Use Your Name, Symmetry, Sieben Sekunden, Hannover, Into the Flash Staatsoper, Queens of Diamonds, and Holly Cows.

Me gustaría hablar de una de sus piezas creada en 2017, Queens of Diamonds, una coproducción de Yaron Shamir y Juwie Dance Company.

Con esta coreografía, Yaron Shamir entra en un mundo de seducción, el describe esta pieza como “….Los casinos de la vida,  donde los patrones son claros y estrictos, la cordura de los jugadores esta en riesgo. Estrangulados en la magia de ganar un juego en donde solo pueden perder. Los jugadores comienzan a tropezar, jugando su propia identidad se vuelven controlados y adictos….

En una realidad torcida, la esperanza se convierte en tu mejor y peor amigo, es todo o nada….Se rápido, perspicaz tu tiempo se esta acabando”

Entre luz sepia y gris, la pieza se desarrolla con cuatro bailarinas.

Aun cuando vemos estos cuerpos femeninos y delicados empezar con movimientos sutiles, la coreografía  esta llena de una danza que requiere de mucha fuerza física y mental, velocidad, precisión que se va incrementando durante su desarrollo mas y mas alcanzando un estado de climax.

Gracias a Yaron Shamir y André Wirsig, autor de las fotografías.

Más información: https://shamiryaron.wordpress.com

 

CRÓNICA DE PATRIZIA LUNA (TARBUT DANZA)

 30176493 10156172288477141 1960619665 o

YARON SHAMIR  “Everything is a tool as we look beyond”

Yaron Shamir was born in Israel and currently lives in Berlin Germany. Dancer and choreographer, he started his artistic carrier in 1998.

He has been working in Europe and Israel, supported  by the Israeli Ministry of Culture and Education and by the Goethe Institute.

Since 2009, Yaron Shamir creates choreographies and gives workshops of his technique which he describes as follows:

Class description: We are moving wisely as we learn to analyse the possibilities that time and space offer us.

In this class, Momentum, Gravity and Breathing guide and help us while we play with physicality.

Using the languages of floor work, jumps, height control of directions, release and acrobatic elements, we learn to enjoy energy.

In this physical world, we develop skills about how to control the judgment in ourselves, while we move and become aware of our surroundings. Everything is a tool as we look beyond the shapes of what is right or wrong in our dynamic world.” 

Yaron Shamir has been invited  as a guest choreographer in Germany, Switzerland, Spain, Italy, Denmark, Poland, Belgium, Israel, and South Korea.

He has created many choreographies and some of them are:  Thin Ice, Frozen, Red Eye Flight, Urban Wolf, Dream.F. H, Use Your Name, Symmetry, Sieben Sekunden, Hannover, Into the Flash Staatsoper, Queens of Diamonds, and Holly Cows.

I would like to talk about one of his pieces created in 2017:

Queens of Diamonds - A coproduction of Yaron Shamir and JuWie Dance Company.

Whit this choreography, Yaron Shamir has entered into a world of seduction, he describes this piece as “…The casinos of life, where patterns are clear and strict the players sanity is at risk. Strangled in the magic of winning a game where they can only lose. The players start to stumble ….Gambling their own identity they become controlled and addicted…

In a twisted reality, hope becomes your best and worst  friend

It is all or nothing… Be fast, be sharp your time is running out”

In between sepia and grey lights, the piece develops with four  female dancers.

Even when we see these female and delicate bodies starting with subtle movements, the choreography is full of a dance which requires a lot of physical and mental strength, speed, precision, that is increasing during  its development more and more reaching  a state of climax.

Thanks to Yaron Shamir and André Wirsig (photography).

More information: https://shamiryaron.wordpress.com

 

CHRONICLE BY PATRIZIA LUNA (TARBUT DANZA)

30070452 10156172291327141 1797696140 o

 

6ª Edición del Congreso Internacional sobre Historia y Cultura Sefardí en Zamora

Un grupo de estudiosos de la historia y la cultura judeoespañola se reunirán en Zamora por sexto año consecutivo para presentar sus investigaciones sobre el legado hispanohebreo, en particular en lo que históricamente se conoce como el reino de León que, entre los siglos X y XV, comprendía a ciudades como la propia Zamora, León y Salamanca.

 

La cita tendrá lugar entre el 2 y el 6 de julio con un programa que incluye del 2 al 4 de Julio visitas a los antiguos barrios judíos de las poblaciones mencionadas, así como dos días – 5 y 6- dedicados a ponencias, cuyos autores provienen de Portugal, Estados Unidos e Israel, además de España.  

 

El congreso es organizado por el Centro Isaac Campantón dedicado al estudio, puesta en valor y divulgación del legado judío de Zamora, y Castilla y León en su conjunto. La institución, fundada en el 2013, trabaja con una metodología interdisciplinaria, agrupando tanto a académicos, promotores culturales y activistas como a escritores, artistas, empresarios y profesionales de todas las ramas.

 

Para conocer el programa completo del congreso 2018, en el que participan varios miembros de Tarbut Sefarad, puede visitas nuestra página web: www.zamorasefardi.com

Información de contacto: Jesús Jambrina, Telf.. 609 740 116, Correo: centrocampanton@gmail.com

Mario Sabán da un nuevo curso de cábala y psicología online en julio.

Mario Sabán va a ofrecer un nuevo curso de cábala y psicología, online, este mes de julio. El curso propone una serie de casos prácticos en los que se podrá evaluar el funcionamiento de las diferentes dimensiones del Árbol de la Vida con el objetivo de resolver las raíces de los problemas que presentan las personas cuando llegan a un proceso terapéutico.

El curso tendrá lugar por videoconferencia los martes de julio de 21 a 22:30h (horario de España)

Para más información e inscripciones, visitad la web de Mario Sabán.

Genie Milgrom publica "Pyre to Fire", a partir de su trabajo pionero en genealogía criptojudía

 
Después de publicar su primer libro, Mis 15 Abuelas sobre la trayectoria de su familia desde Fermoselle en España, Portugal, Cuba y Miami, Genie Milgrom, ha escrito su tercer libro De la Pira al Fuego,  que comienza en Fermoselle y recorre por completo la diáspora de su familia y su conversión al Catolicismo. El libro recorre desde 1491 hasta los tiempos modernos y su vida. Da muchas vueltas interesantes y vemos como una familia cuyos miembros fueron quemados en la piras de la Inquisición, pudo regresar por el fuego latente en el alma de la autora.
Para más información sobre el pasado judío de Fermoselle y la historia de Genie, no dudéis en consultar sus contribuciones en Tarbut Fermoselle y su sitio web: http://www.geniemilgrom.com/
Los ejemplares de la obra se pueden adquirir en www.amazon.com.